Wskaźniki oceny efektywności funduszy

Uzupełnieniem wyników uzyskiwanych na podstawie CAPM są powszechnie stosowane wskaźniki efektywności inwestycyjnej. Przedstawiają one wyniki osiągnięte przez fundusz w świetle ryzyka, jakie towarzyszyło ich osiągnięciu. Do podstawowych tego typu miar należą:

  • miara Treynora (T),
  • miara Sharpe’a (S),
  • indeks Jensena (α)

Miara Treynora (Treynor measure, T) wskazuje na dodatkową stopę zwrotu, jaka została wypracowana kosztem akceptacji ryzyka inwestycyjnego na poziomie β. Im większa wartość tego wskaźnika, tym bardziej opłacalna inwestycja. Wadą jest brak uwzględnienia ryzyka niesystematycznego, tj. wykraczającego poza wartość parametru β. Tutaj okazuje
się pomocna miara Sharpe’a (Sharpe measure, S), gdzie ryzyko inwestycyjne wyrażone jest odchyleniem standardowym, obejmując tym samym również niesystematyczną część ryzyka. W literaturze zauważa się, iż „miarę Sharpe’a stosuje się do oceny ogólnej działalności funduszu jako całości z uwzględnieniem dywersyfi kacji portfela funduszu. Miara Treynora
zaś może służyć do oceny części funduszu (np. konkretnego sektora)”76. Kolejną miarą efektywności jest indeks Jensena (α), porównujący wyniki osiągnięte przez fundusz z wynikami, które powinny zostać osiągnięte przy wycenie aktywów zgodnie z modelem wyceny aktywów kapitałowych. Formuły wskaźników oraz ich podział na miary zwrotu oraz miary ryzyka został przedstawiony w tabeli poniżej.

Miary efektywności inwestowania uwzględniające ryzyko inwestycji

fundusze_inwestycyjne_6

Trójczynnikowy model Famy-Frencha

Jak wcześniej zauważono, model CAPM w wersji Sharpe’a-Lintnera zawiera założenie, iż portfel rynkowy jest efektywny pod względem oczekiwanej stopy zwrotu oraz ryzyka (mean-variance effi cient). Stąd różnice w oczekiwanych stopach zwrotu pomiędzy funduszami oraz innymi walorami rynku kapitałowego są całkowicie wyjaśniane przez różnice w wartościach parametru β. Pozostałe zmienne nie posiadają istotnej mocy wyjaśniającej. W praktyce jednak wniosek ten okazuje się fałszywy. Potwierdzają to zarówno badania dotyczące funduszy, jak i innych instrumentów rynku, np. akcji. Jeżeli bowiem instrumenty te zostaną pogrupowane według odpowiednich kryteriów fundamentalnych, wówczas utworzone indeksy pozwolą dokładniej wyjaśnić stopę zwrotu z wycenianego portfela. Jednym z pierwszy badań kwestionujących CAPM w jego podstawowej formie jest analiza Sanjay Basu, który dowodzi, iż stopy zwrotu z instrumentów o wysokim poziomie wskaźnikazysk–cena (earnings-price ratio) wykazują wyższe stopy zwrotu niż te prognozowane przez model wyceny aktywów kapitałowych. Podobne wyniki uzyskują badacze analizujący inne wskaźniki. Rolf Banz w 1981 r. wykazywał, że instrumenty o niskiej kapitalizacji charakteryzują się zwrotami wyższymi niż przewidywane. Laxmi Bhandari odkrył związek pomiędzy stopą zwrotu a wartością indeksu dźwigni (leverage ratio), reprezentowanego przez stosunek księgowej wartości zadłużenia do rynkowej wartości instrumentu. Dennis Stattman w 1980 r. podkreślił wprost proporcjonalną zależność pomiędzy stopą zwrotu a wartością wskaźnika wartości księgowej instrumentu do jego wartości rynkowej (book-to-market ratio). Jego badania zostały potwierdzone przez wyniki analiz z 1985 r. przeprowadzonych przez Barra Rosenberga, Kennetha Reida oraz Ronalda Lansteina. Lata 1993 oraz 1996 przyniosły kolejne potwierdzenie wpływu charakterystyk fundamentalnych na oczekiwaną stopę zwrotu w badaniach amerykańskich ekonomistów: Eugenie’a Fama i Kennetha Frencha. Na tej podstawie proponują oni trójczynnikowy model wyceny aktywów kapitałowych o następującej postaci:

fundusze_inwestycyjne_7

W równaniu tym pojawiły się dwa dodatkowe indeksy. Pierwszy SMB (Small Minus Big) reprezentuje oczekiwaną premię za ryzyko związane z inwestycją w spółki o niewielkiej kapitalizacji. Indeks jest tworzony jako różnica między wynikiem spółek o małej i dużej kapitalizacji rynkowej. Drugi indeks oznaczony jako HML (High Minus Low) przedstawia oczekiwaną dodatkową stopę zwrotu, będącą wynikiem inwestycji w spółki o wysokiej wartości wskaźnika wartości księgowej do wartości rynkowej (book-to-market ratio, B/M). Indeks jest konstruowany jako różnica pomiędzy zwrotem z portfela spółek o wysokiej i niskiej wartości wskaźnika B/M. Analiza efektywności funduszy w powyższym modelu odbywa się identycznie jak w przypadku podstawowej wersji CAPM. Estymowana jest dodatkowa stopa zwrotu α, jaką zdołał wypracować dany fundusz, i na tej podstawie następuje ocena jego działalności oraz kolejne decyzje inwestycyjne. Równanie modelu trójczynnikowego przybiera postać:

fundusze_inwestycyjne_8

 

Czteroczynnikowy model Carharta

Model trójczynnikowy ma również poważną wadę – brak uwzględnienia efektu utrzymywania się wyników inwestycyjnych w czasie. Badania przeprowadzone w 1993 r. przez Narasimhana Jegadeesha oraz Sheridan Titman pokazują, iż instrumenty, które przez ostatnie 3–12 miesięcy miały ponadprzeciętne wyniki, zachowują ów trend przez kolejnych kilka okresów. Podobnie walory o słabych wynikach przez jakiś czas kontynuują tendencję zniżkową. Scharakteryzowany efekt jest różny od efektu wartości, którego pomiar odbywa się przy wykorzystaniu wskaźnika B/M lub innych wskaźników cenowych. Dlatego też nie może on zostać wyjaśniony ani przez model trójczynnikowy, ani tym bardziej przez podstawowy model CAPM. Jedyną odpowiedzią na ów brak jest uzupełnienie modelu Famy-Frencha o czynnik, w literaturze anglojęzycznej określany mianem momentum (MOM). Jest to różnica pomiędzy zwrotami ze zdywersyfi kowanych portfeli krótkoterminowych zwycięzców, tj. walorów o wysokiej dochodowości, oraz przegranych – walorów o wynikach poniżej średniej rynkowej. Taka konstrukcja pozwala na prostą interpretację otrzymanego wskaźnika. Reprezentuje on bowiem premię za ryzyko związane z inwestycją w instrumenty o tendencji zwyżkowej w arbitralnie określonym okresie ostatnich kilku lub kilkunastu miesięcy. Na uzupełnienie modelu Famy-Frencha dodatkowym czynnikiem zdecydował się Mark Carhart, co zaprezentował w artykule z 1997 r., badając efektywność funduszy inwestycyjnych86. Przedstawione przez niego równanie modelu czteroczynnikowego ma
następującą postać:

fundusze_inwestycyjne_9

VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 0.0/10 (0 votes cast)
VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 0 (from 0 votes)

Użytkownicy trafili do nas po frazach

  • wskaznik alfa Jensena
  • wskaźnik alfa w funduszach
  • wskaźnik jensena poradnik inwestycyjny

More About

View Posts - Visit Website

Comments are closed.